Wonderful Science | 새로운 'Kg'과 플랑크 상수

　

　

　

 '어벤져스 엔드게임'을 진짜 재밌게 볼 수 있는 방법은 무엇일까요? 바로 과학을 '쫌' 하는 것입니다. 과학을 모르면 즐길 수도 없는 세상. 더구나 ‘기술과 인간지능의 융합’(레이 커즈와일)이란 진화의 맨 앞줄에 서 있는 IT인들에게, 과학은 아이언맨의 슈트와 같은 것이 아닐까요?

 원더풀한 우주에서, 원더풀한 삶을 위해, 원더풀 사이언스를 입어봅시다. 매달 다른 슈트가 배달됩니다. 최신의 주목해야 할 ‘과학 뉴스’슈트, 나를 업그레이드 해주는  ‘과학 도서’ 슈트, 달콤 쌉싸름한 ‘과학 에세이’ 슈트 등입니다. 영화보다 훨씬 놀랍고 원더풀한 자연! 그 탐험을 원더풀 사이언스와 함께 출발합니다.

　

　

이번 달은 2019년 5월 20일부터 시행되는, 국제 기본 단위(SI)의 새로운 정의를 'Kg' 중심으로 알아봅니다.

　

　

화성기후탐사선과 단위

 1999년 9월 무인화성기후탐사선(MCO)이 화성 궤도에서 폭발합니다. 원인은 제작사인 미국의 록히드마틴이 탐사선의 점화 데이터를 yd(야드)로 작성한 것을 NASA의 제트추진연구소가 m로 착각해 생긴 일이었습니다. 탐사선이 예정보다 100km나 낮게 궤도 진입을 하는 바람에 화성 대기와의 마찰로 폭발한 것입니다. NASA는 이 사고로 1400억원의 손실을 입었습니다.

1986년 1월 우주왕복선 챌린저호가 발사 후 73초만에 공중에서 폭발한 사고도 단위 때문에 생긴 참사입니다. 다른 모든 부품은 m를 기준으로 제작했는데, 고무링이 inch(인치)로 제작돼, 이 수치 차이 때문에 연료가 새어 나와 폭발한 것입니다. 이 두 사례는 단위 통일의 중요성을 극단적으로 보여준 예들입니다.

　

　

　

라부아지에의 Kg과 단두대

< Kg 원기, 출처 : ABC NEWS>

 매년 10월이면, 파리 근교에서 반드시 세 사람이 동시에 알현 의식을 치뤄야 하는 세계적인 보물이 있습니다. 바로 백금과 이리듐 합금으로 만들어진 ‘kg원기’입니다. 

 흥미롭게도 이 원기의 탄생에는 프랑스 혁명이 있습니다. 당시 프랑스는 약 800개의 이름으로 25만개나 되는 도량 단위가 쓰이고 있었는데, 이 무질서를 해결하기 위해1791년에 길이와 질량의 단위를 제정합니다. 길이 1m는 ‘북극과 남극까지 길이의 2천만분의 1’로, 질량 1kg 은 ‘얼음이 녹는 온도에서 물 1리터가 갖는 무게’로 정의 했습니다. 

 질량보존의 법칙을 발견한 '근대 화학의 아버지’ 라부아지에는 혁명 바로 전에 프랑스 아카데미의 재무 장관으로 임명되어, 킬로그램(kg) 표준을 만드는 일에 핵심적인 역할을 했습니다. 그러나 안타깝게도 젊은 시절 세금 징수에 관여했다는 이유로, 1795년 단두대에서 처형되고 말았습니다. 감옥에서도 질량연구를 멈추지 않았던 라부아지에가 단두대에서 사라지는 모습을 본 수학자 라그랑주는 “ 그의 머리를 자르는 데는 1분도 걸리지 않았지만, 그와 같은 머리를 만드는 데는 100년이 걸려도 부족할 것이다.”라고 했습니다. 

 지금 국제도량형국(BIPM)은 프랑스 파리 근교 세브르에 있습니다. 국제단위계(SI)도 프랑스어 ‘Le Systeme International d’Units’에서 왔습니다. 라부아지에를 비롯해 18세기 후반 과학자들은 ‘정밀 측정, 수학적 형식화, 통계적 방법, 기하학적 추론 ’(『프리즘: 역사로 과학 읽기』 서울대학교출판부) 등을 둘러싸고 치열하고 처절한 탐구와 논쟁을 벌였습니다. 이런 면에서 측정과 단위의 통일은 사회경제적인 필요를 넘어, 그 자체가 근대과학의 발달과 함께 했다고 할 것입니다.

국제단위계(SI)

 단위는 ‘어떤 양을 수치로 나타낼 때, 비교 기준이 되도록 크기를 정한 양’입니다. 단위가 보편성과 정확성, 불변성을 갖추고 있을 때, 우리는 측정을 통해 드러난 세계의 현상들을 신뢰하게 됩니다. 

 국제단위계(SI)는 7개의 기본 단위가 바탕을 이루고 있으며, 이들 7개의 기본 단위로부터 유도되는 ‘유도단위’가 있습니다. 7개 기본 단위 중 미터(m), 초(s), 칸델라(cd)는 각각 1983, 1997, 1979년에 ‘불변의 물리 상수’ 값으로 이미 재정의 되었습니다. 나머지 문제가 된 ‘질량’ ‘전류’ ‘온도’ ‘물질량’ 등 4개 기본 단위가, 드디어 2018년 국제도량형총회에서 해결되었습니다. 

 특히 주목 할 점은 ‘kg’의 정의입니다. 지난 130여년 동안 유일하게 ‘kg원기’라는 원시적인 인공물로 기준을 삼았던 ‘kg’의 정의가, 다른 기본 단위와 마찬가지로 불변의 물리 상수를 기준으로 바뀐 것입니다. 이제 ‘kg’은 ‘플랑크 상수 h=6.626 070 15×10−34 kg⋅m2⋅s−1가 되도록 하는 질량’입니다. 

      <SI 로고 공식 이미지, 출처: BIPM 홈페이지>                                              <출처: 나무위키, SI 단위계>

　

　

　

'Kg'과 플랑크 상수

 새로운 ‘Kg’ 정의에 사용된 플랑크 상수h는, 양자역학의 문을 연 막스 플랑크의 양자가설에서 사용되었던 바로 그 상수입니다. ‘양자 quantum’는 ‘띄엄띄엄’ 혹은 ‘덩어리’란 뜻으로, 에너지의 최소 단위입니다. 양자가설이란 ‘특정 진동수의 빛 에너지 값(E)은, 그 진동수(ν)에 플랑크 상수 h를 곱한 값(hν=양자)의 정수(n)배만 가질 수 있다’고 가정한 것입니다. 즉, E=nhν 입니다.

 플랑크 상수는, 광속 c나 중력상수 G처럼 언제 어디서든 같은 값을 갖는 불변의 상수입니다. 이런 불변성이 플랑크 상수를 새로운 질량 정의에 사용하게 된 가장 큰 이유입니다. 

 플랑크 상수를 통해 우리는 에너지가 연속적인 게 아니라 띄엄띄엄 불연속적인 값으로만 존재함을 알게 되었습니다. 자연이 매끄러운 인과로 연결되어 있지 않으며, 고전 물리학의 인과론적 세계관과 결정론적 우주관이 자연의 이치가 아니라고 증명을 한 것입니다. 그래서 우리는 이를 ’양자혁명’이라고 합니다. 양자혁명을 연 플랑크 상수 h로 새로운 질량의 정의를 삼는 것은 현대 퀀텀문명에 아주 잘 어울리는 일입니다.

　

<Max Planck, 출처: Flipkart>　

　

　

'Kg' 레시피

 플랑크 상수의 단위는 J·s(에너지의 단위 J’줄’과 s’초’의 곱)로, ‘일정 시간 동안 가해진 에너지’를 나타냅니다. 이를 ‘작용(action, 무척 중요한 개념)이라고 합니다. . 그런데 이 상수를 어떻게 사용한다는 걸까요? 간단하게 보자면, 플랑크 상수의 단위는 J·s이고, 이것은 다시 ㎏·㎡/s로 쓸 수 있습니다. 그런데 이미 m와 s가 정의 되어 있으므로, 플랑크 상수 값만 정확히 알 수 있으면 역으로 kg을 정의할 수 있게 됩니다. 즉, 

　

　

 아래 오른쪽 그림에서 보다시피 SI단위는 서로 긴밀히 연결되어 있습니다. 예를 들어 광속c는 미터m의 값을 정해주고, 미터는 kg과 칸델라(광도의 단위), 켈빈(온도의 단위)의 값을 정하는 데 쓰이고 있습니다. 시간의 단위인 초는 기본단위 다섯가지에나 관련되어 있습니다. 보다시피 Kg은 m(미터)와 s(초), h(플랑크 상수)로 규정됩니다.

<출처: berkeley science review, A TIME TO KILO>

　

　

'키블 저울'

 질량의 기준을 정의하는 것은 정말 어려운 일입니다. 과학 잡지 ‘네이처’가 2012년 판에서, ‘질량 정의 개정’을 가장 어려운 과학 실험 5개중 하나로 뽑았을 정도니까요. 새로운 ‘kg’을 플랑크 상수 값으로 정의한다는데, 사실 이 플랑크 상수값은 실험에 의해서 얻어집니다. 그러니까 실험의 정확도와 정밀도가 보장이 안 된다면, 애초 시도도 할 수 없는 일입니다. 

 키블 저울과 같은 정밀 실험의 기술이 있기에, 물체의 질량과 플랑크 상수를 연결 시킬 수 있게 되었습니다. 물리학과 수학을 활용해 고정된 상수 값으로 물리량의 정의를 바꾼다는 것은 ‘단위’의 패러다임을 바꾸는 것이라고 과학자들은 말합니다.  

　

　

아무런 변화가 없지만 거대한 변화

 2018년 국제도량형총회에서 결정된 국제단위계의 변화된 내용은 올해 2019년 5월 20일 ‘세계 측정의 날’부터 발효가 됩니다. 이렇게 획기적인 사건이라면, 우리 일상에는 과연 어떤 변화가 올까요? 답은 ‘변화 없음’ 입니다. 

 그러나 이것은 분명 거대한 변화입니다. 과학자들은 “논리적이고 오류를 줄이려는 ‘과학적 사고’의 기본은, 표준 단위의 명확한 정의에서 출발한다”(이호성 표준연 시간센터 책임연구원)고 강조합니다. 과학계는 이후, 플랑크 상수로부터 질량을 실현하는 새로운 기술 개발과, 이를 기반으로 하는 나노 및 마이크로 분야, 정밀 측정 분야의 발전을 기대하고 있습니다.

 막스 플랑크는 1900년 플랑크 상수를 통해 양자가설을 세워 양자의 세상을 열었으나, 잘 이해하지도 못했고, 자신의 발견이 세상에 얼마나 큰 변화를 가져올지는 더더욱 알지 못했습니다. 2019년, ‘kg’을 비롯한 국제기본단위 모두가 불변의 물리 상수를 기준으로 바뀝니다. 자연의 이치를 알아가는 자연 과학과, 일상을 바꿔주는 공학의 연결점인 ‘측정’이 정밀도를 점점 높여가는 일은, ‘단위의 통일’을 넘어서 더 큰 변화를 이루어 내는 시작이 될 것입니다.

　

“측정할 수 있는 것은 측정하고, 측정할 수 없는 것은 측정 할 수 있게 하자” (갈릴레이)

새로운 ‘Kg’에 대해 더 알고 싶다면? 아래 참고자료를 보세요!

※ 참고 문헌: 알기 쉬운 SI 기본단위 재정의

※ 참조 논문: 기본상수를 이용한 단위의 재정의

※ 참조 논문: 플랑크 상수를 이용한 킬로그램 재정의 및 실현 

※ 추천 영상: 국제단위계 기본단위 재정의 특집 영상 (한국표준과학연구원KRISS)

기고 | 엑셈 아카데미 김현미